ekonomi bab 3
BAB 3
Konsep
Uang Terhadap Waktu
Konsep
nilai waktu uang pada dasarnya mengungkapkan bahwa uang yang anda terima
sekarang berbeda nilainya bila dibandingkan dengan uang yang anda terima satu
bulan dari sekarang misalnya. Pengaruh waktu terhadap nilai uang (the time
value of money) di masa yang akan datang menyangkut penanaman dana ke dalam
suatu investasi, baik investasi jangka pendek maupun jangka panjang.
Berdasarkan pengaruh waktu nilai uang akan berubah di waktu yang akan datang
kalau jumlahnya sama, hal ini disebabkan karena perkembangan perekonomian di
mana masyarakat semakin tahu arti perkembangan perekonomian dan bagaimana
dampaknya terhadap harga-harga secara umum. Oleh karena itu pengertian dari
nilai uang terhadap waktu adalah suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang
sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau
suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena
perbedaaan waktu. Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu
berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah
uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita
memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir
tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang
yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita
miliki sekarang.
1. Ekuivalensi
Ekuivalensi Adalah nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi
· Memberikan hasil yang sama, atau
· Mengarah pada tujuan yang sama, atau
· Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:
· Tingkat suku bunga
· Jumlah uang yang terlibat
· Waktu penerimaan/pengeluaran uang
· Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal [2]
Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.
· Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
· Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)
· Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.
Contoh kasus ekuivalensi
Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5 tahun dari sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat bunga 8% per tahun?
Penyelesaian
Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan nilai 3000 pada akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%. [3]
2. Perumusan Bunga
Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang pinjaman. Dalam suatu analisa kita dapat menggunakan notasi
i = Interest atau bunga (%)
n = jangka waktu (tahun)
P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat
sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali tahun ke–0
F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang akan datang
yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-n
A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi
berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai
tahun ke-n sebesar A
G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan
yang sama atau menurun secara seragam [4]
Perumusan bunga
· Single Payment
Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah
Dimana:
I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan
P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan
N = Jumlah peroide terhitung
i = Tingkat suku bunga per peroide
Contoh kasus
Ani menabungkan uangnya $500 di bank. Berapa jumlah uang yang akan ada di rekeningnya setelah 3 tahun. Uang tersebut ditabungnya dengan tingkat suku bunga 6%/tahun? (asumsi tidak ada transaksi lain selama 3 tahun tersebut)
Penyelesaian
· Uniform Payment
Uniform Payment adalah pembayaran dalam jumlah yang sama pada setiap akhir periode selama N periode waktu tertentu.
· Uniform series compound amount factor
· Uniform series sinking fund factor
Contoh kasus:
Si Suryo menyimpan uang di sebuah lembaga perkreditan sebesar $500 pada setiap akhir tahun. Bila tingkat suku bunga yang diberikan lemabag tersebut sebesar 5% per tahun, berapa jumlah simpanan si Suryo pada akhir tahun ke-5?
Penyelesaian:
Berikut adalah contoh soal beserta jawaban dari ekivalensi:
1. Suryo meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan dikembalikan dalam waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana caranya Suryo membayar hutang dalam waktu 4 musim?
1. Suryo meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan dikembalikan dalam waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana caranya Suryo membayar hutang dalam waktu 4 musim?
Solusi:
Pengembalian uang sejumlah $12000,- dalam 4 musim dapat dilakukan dengan beberapa cara. Hanya saja si pengambil keputusan ‘Suryo’ harus mengetahui kondisi ekonominya sendiri.
Cara 1 : Setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya, karena jumlah pinjaman $12000,- maka pokok yang dikembalikan setiap akhir tahun adalah $ 12000,- / 4 = $ 3000,-. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini Suryo meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $14100
Cash flownya:
Cara 2: Setiap musim hanya dibayar bunganya saja, sedangkan pokok dikembalikan pada akhir pinjaman. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini Suryo meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15360
Cash flownya:
Cara 3: Setiap musim tidak bayar apa-apa, baik bunga maupun pokok dibayar pada akhir musim. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini Suryo meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15729,552
Cash flownya:
Konklusi: Dari ketiga cara tersebut cara pertama adalah pengembalian uang yang paling murah karena setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya. Namun itu tergantung si pengambil keputusan dan kondisi ekonominya.
3. Present Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.
Rumus:
P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n)
|
Contoh:
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang?
Jawab:
F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)
= (35.000.000) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00
4. Future Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang
Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i %, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada periode terakhir?
Rumus:
F = P (1+i)N atau F = P (F/P, i, n)
Contoh:
Seorang pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap tahunnya ?
Jawab:
P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5
F = P (1+i)N
= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5
Atau
F = P (F/P, i, n)
= (Rp 20.000.000) X (1,338)
= Rp 26.760.000,00
5. Annual Worth Analysis
Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya (nilai tahunan)
Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?
Rumus:
A = i / (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)
|
Contoh:
Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di tabung setiap tahunnya ?
Jawab:
F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10
A = F (A/F, i, n)
= (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)
= (Rp 225.000.000) X (0,0570)
= Rp 12.825.000
4). Gradient
Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau penurunan yang secara seragam.
Kegunaan
Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.
Rumus:
A = A1 + A2
A2 = G (1/i – n / (1 + i)n – 1)
= G (A/G, i, n)
Keterangan:
A = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama
A1 = pembayaran pada akhir periode pertama
G = “Gradient” perubahan per periode
N = jumlah periode
Contoh:
Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun. Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?
Jawab:
A2 = G (A/G, i, n)
= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)
= Rp 30.000.000 (0,5718)
= Rp 17.154.000
5). Interest Periode
Interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam perhitungan bunga digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau bulanan (monthly)
6. Konsep Ekuivalensi
Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkan nilai sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis. Misal seseorang meminjam uang sebesarsatu juta Rupiah dan aka menggantinya 4 bulan yang akan datang dengan suku bunga 10%, terdapat banyak cara untuk mengembalikan pokok pinjaman beserta bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivaalensi disini yang berarti cara pembayaran yang memilki daya tarik yang sama antara kedua belah pihak.
|
Kesimpulan
Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan Metode Ekivalensi adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1. Jumlah uang pada suatu waktu
2. Periode waktu yang ditinjau
3. Tingkat bunga yang dikenakan
Sumber :
Komentar
Posting Komentar